(本小题10分)已知函数=.
(1)用定义证明函数在(-∞,+∞)上为减函数;
(2)若x[1,2],求函数的值域;
(3)若=,且当x[1,2]时恒成立,求实数的取值范围.
(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:
时间 |
第4天 |
第12天 |
第20天 |
第28天 |
价格 (千元) |
34 |
42 |
50 |
34 |
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天)
(2)若销售量与时间的函数关系式为:,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?
(本题8分)全集U=R,若集合,,
则(结果用区间表示)
(1)求; (2)若集合C=,,求的取值范围;
(本题8分,每小题各4分)
(1); (2)
若函数f(x)满足f(1-x)=f(3+x),且y=f(x)有三个零点,则这三个零点之和等于
奇函数和偶函数满足,
且,则等于 .