定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log
3且对任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．（12分）
设关于x的函数f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值为g(a).(1)写出g(a)的表达式；（2）当
时，求a的值，并求此时f(x)的最大值。（12分）
已知幂函数
为偶函数且在区间(0,+∞)上是单调递减函数。（1）求函数f(x)的解析式；（2）讨论函数
的奇偶性。(10分)
给出下列命题：①存在实数
，使
；②存在实数，使
；③
是偶函数；④
是函数
的一条对称轴方程；⑤若、
是第一象限角，且
，则
。其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿＿。（注：把你认为正确命题的序号都填上）
如果不等式
的解集为A，且
，那么实数a的取值范围是 。
已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x-1，则f(log212)的值为 。
