已知函数
的图像过点
，且在点M
处的切线方程为
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调区间。
已知椭圆C：
的左右焦点分别为
,点B为椭圆与
轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且
与
轴垂直，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B关于直线
的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求
的值。
已知三点
(1).求以
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P, 关于直线
的对称点分别为
,求以
为焦点且过点
的双曲线的标准方程。
设椭圆
的右焦点为F，C为椭圆短轴的端点，向量
绕F点顺时针旋转
后得到向量
,其中
点恰好落在直线
上，则该椭圆的离心率为__________________________
已知点P在曲线
上，
为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围为_________________________________
以双曲线
的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是_______
