已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是（ ）
已知Ａ、B是圆
上满足条件
的两个点，其中O是坐标原点，
分别过A、B作
轴的垂线段，交椭圆
于
点，动点P满足
.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设S1和S2
分别表示
和
的面积，当点P在x轴的上方，点A在x轴的下方时，求
的最大值。
已知抛物线
上一点M(1,1)，动弦ME、MF分别交
轴与A、B两点，且MA=MB
。证明：直线EF的斜率为定值。
已知函数
,（1）求
的单调区间；（2）若
，求在区间
上的最值；
已知函数
的图像过点
，且在点M
处的切线方程为
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的单调区间。
已知椭圆C：
的左右焦点分别为
,点B为椭圆与
轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且
与
轴垂直，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B关于直线
的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求
的值。
