已知抛物线
上一点M(1,1)，动弦ME、MF分别交
轴与A、B两点，且MA=MB。证明：直线EF的斜率为定值。
已知正三棱柱
的侧棱长和底面边长均为2， N为侧棱
上的点，若平面
与平面
所成二面角（锐角）的余弦值为
，试确定点N的位置。
正
的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC的中点，现将沿CD翻折成直二面角
,（1）求证：
；（2）若点P在线段BC上，且BC=3BP，求证
.
已知函数
,（1）求
的单调区间；（2）若
，求在区间
上的最值；
以两个腰长均是1的等腰直角三角形
和等腰直角三角形
为面组成
的二面角，则两点
与
之间的距离是__________
已知函数
，且
，则
的值为________
