Question

已知函数.（1）若在R上为增函数，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。            

Answer

（1）

（2）

【解析】【解析】
（1），，

在R上是单调递增函数，恒成立，

于是，，解得：             

（2）令

若当时，不等式恒成立，则

当时，时，总成立，则是增函数，

，满足题意；

当时，时，得，有

x

0

2

__

0

+

减函数

极小值

增函数

由图表可知：，所以，

解得：或。又，所以

当时，时，总成立，2函数是减函数，

所以，解得与矛盾，舍

综上可得：的取值范围是。