（本小题满分12分）
函数
.
(Ⅰ) 判断函数
的奇偶性，并求其最大值；
(Ⅱ) 求证：
；
(Ⅲ) 求证：
的图象与
轴所围成的图形的面积不小于
.
（本小题满分12分）
已知动点
（
）到定点
的距离与到
轴的距离之差为
.
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若
，
为上两动点，且
,求证：直线
必过一定
点，并求出其坐标.
（本小题满分12分）
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(Ⅰ) 求证:
；
(Ⅱ) 若
为
上一点,且
,求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
某班级甲组有
名学生，其中有
名女生；乙组有
名学生，其中有
名女生.
（Ⅰ）若从两组中各抽取两人进行心理健康测试，求每组至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽
取名学生进行心理健康测试.
（
）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（
）记
表示抽取的名学生中男生人数，求的分布列及数学期望.
（本小题满分12分）
已知数列
是等比数列，且公比
，
为其前
项和，
,
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 令
，
的前项和为
，求．
有一道数学题，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下“已知
中，角
、
、
对边分别为
、
、
，且 
,求.”经推断,破损处条件为三角形一边的长度,且答案提示
.在横线上写出所有可能的答案.
