1. （本小题满分12分）
分别是椭圆
的左右焦点,直线
与C相交于A,B两点
（1）直线斜率为1且过点
，若
，
，
成等差数列，，求
值
（2）若直线
，且
，求值.
1. 本小题满分12分）
对于任意的实数
,不等式
恒成立,记实数
的最大值是
.
（1）求的值；
（2）解不等式
.
1. （本小题满分12分）
已知数列
满足
，且
（
）。
（1）
求
、
、
的值；
（2）
猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
1. （本小题满分12分）
已知投资某项目的利润与产品价格的调整有关，在每次调整中价格下降的概率都是
．设该项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，记产品价格在一年内的下降次数为
，对该项目每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应的利润为1.6万元、2万元、2.4万元．求投资该项目十万元，一年后获得利润的数学期望及方差．
1. （本小题满分10分）
某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：
（1）抽到他能答对题目数的分布列；
（2）他能通过初试的概率。
1. 以下四个命题：
①
；
②
③凸n边形内角和为
④凸n边形对角线的条数是
其中满足“假设
时命题成立，则当n=k+1时命题也成立’’.但不满足“当
（
是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是 .
