（本小题12分）
已知斜三棱柱
的底面是正三角形，侧面
是边长为2的菱形，
且
,
是
的中点，
．
①求证：
平面
；
②求点到平面
的距离．
（本小题10分）
棱长为２的正方体
中，
．
①求异面直线
与
所成角的余弦值；
②求与平面
所成角的余弦值．
（本小题12分）
正三棱柱
中，所有棱长均相等，
分别是棱
的中点，
截面
将三棱柱截成几何体Ⅰ和几何体Ⅱ两个几何体．
①求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的表面积之比；
②求几何体Ⅰ和几何体Ⅱ的体积之比．
（本小题10分）
①已知
，
，
；求证：
.
②已知
，；求证：.
将边长为2，一个内角为
的菱形
沿较短对角线
折成四面体，点
分别为
的中点，则下列命题中正确的是
①
∥
；②
；③有最大值，无最小值；
④当四面体的体积最大时，
；
⑤
垂直于截面
.
中，
，
,将沿斜边
所在直线旋转一周，
那么所得几何体的体积为
