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(本题满分12分) 设过点的直线交抛物线于B、C两点, (1)设直线的倾斜角为,...

(本题满分12分)

设过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e交抛物线6ec8aac122bd4f6e于B、C两点,

(1)设直线6ec8aac122bd4f6e的倾斜角为6ec8aac122bd4f6e,写出直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程;

(2)设P是BC的中点,当6ec8aac122bd4f6e变化时,求P点轨迹的参数方程,并化为普通方程.

 

(1)的参数方程为其中 (2)P点的轨迹方程为 【解析】【解析】 (1)的参数方程为其中 (2)将直线的参数方程带入抛物线方程中有:       设B、C两点对应的参数为,其中点P的坐标为,则点P所对应的参数为,      由,当时,应有(为参数)      消去参数得:      当时,P与A重合,这时P点的坐标为,也是方程的解      综上,P点的轨迹方程为
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考点分析:
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(本题满分12分)

在直角坐标系中,以原点O为极点,6ec8aac122bd4f6e轴为正半轴为极轴,建立极坐标系.

设曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数); 直线6ec8aac122bd4f6e.

(1)写出曲线6ec8aac122bd4f6e的普通方程和直线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程;

(2)求曲线6ec8aac122bd4f6e上的点到直线6ec8aac122bd4f6e的最大距离.

 

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(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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(本题满分10分)

已知命题6ec8aac122bd4f6e,命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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已知6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是                .

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间为                  .

 

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