若a、b为实数，集合
表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b为 （ ）
A．1 B．0 C．-1 D．
(本小题满分14分)
已知函数f(x)=log2
.
（1）判断并证明f(x)的奇偶性;
（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;
（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度
为
的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.
（注：区间(a,b)的长度为b-a）
(本小题满分12分)
已知集合A={x|log2(x-1)<1}，集合B={x|x2-ax+b<0，a,b∈R}.
（1）若A=B，求a,b的值;
（2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=2x的定义域是[0,3]，设g(x)=f(2x)-f(x+2).
（1）求g(x)的解析式及定义域;
（2）求函数g(x)的最大值和最小值.
(本小题满分12分)
目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2 km以内(含2 km)按起步价8元收取，超过2 km后的路程按1.9元/km收取，但超过10 km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1+50%)=2.85元/km).
（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）
（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60，单位:km)的分段函数;
（2）某乘客行程为16 km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=|x2-2x|.
（1）在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象;
（2）若集合{x|f(x)=a}恰有三个元素，求实数a的值;
（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f(x)<x的解集.
