（12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次...

（12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。

（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望。

（1）0.38 （2）0.9 【解析】分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件A1，A2，A3，（1）设E表示第一次烧制后恰好一件合格，则 …………6分（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为所以解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件A，B，C，则所以于是， …………12分

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考点分析：

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（12分）已知中，