（12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互...

（12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF//AC，

（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；

（2）求二面角A—BF—E的大小。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）略（2）【解析】（1）∵平面ACEF⊥平面ABCD， EC⊥AC，∴EC⊥平面ABCD；建立如图所示的空间直角坐标系， …………2分设平面BEF、平面DEF的法向量分别为，则 ① ② ③ ④ 由①②③④解得 …………4分，故平面BEF⊥平面DEF …………6分（2）设平面ABF的法向量， …………8分 …………10分由图知，二面角A—BF—E的平面角是钝角，故所求二面角的大小为 …………12分

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。

（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望。