（14分）
在数列
的前n项和。当
时，
（1）求数列
的通项公式；试用n和
表示
（2）若
，证明：
（3）当
时，证明
（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知三点A（-1，0），B（1，0），
，以A、B为焦点的椭圆经过点C。
（I）求椭圆的方程；
（II）设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线
与椭圆交于不同两点M、N，使
？若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在，请说明理由：
（III）对于y轴上的点P（0，n）
，存在不平行于x轴的直线与椭圆交于不同两点M、N，使
，试求实数n的取值范围。
（12分）已知
（1）当x为何值时，
取得最小值？证明你的结论；
（2）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围。
（12分）在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF//AC，
（1）求证：平面BEF⊥平面DEF；
（2）求二面角A—BF—E的大小。
（12分） 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧作，两次烧制过程相互独立，根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5,0.6,0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6,0.5,0.75。
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的期望。
（12分）已知
中，
（I）求角A的大小；
（II）若BC=3，求周长的取值范围。
