Question

(本题满分12分) 已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求的对称轴方程；

（Ⅲ）求在区间上的最大值和最小值.

Answer

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）最大值为1，最小值为.

【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．

（Ⅰ）∵，（2分）

∴函数的最小正周期为.（4分）

（Ⅱ）的对称轴方程:(6分)

（III）由，（8分）

∴，（10分）

∴在区间上的最大值为1，最小值为.（12分）