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（本小题满分12分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。

（1）求证：CD⊥DE；   （2）求AE与面DEC所成的角.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（1）证明见解析 （2） 【解析】（1），故，                               ………2分        由于为直二面角， 过A作，则   ………6分 （2），                   ……………………8分                           ……………………9分 ，又由（1）知                         ……………………10分
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考点分析：
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（本小题满分12分）美国次贷危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）

（1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；

（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率.

 

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（本小题满分12分）

（1）已知6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）若6ec8aac122bd4f6e的展开式中第3项为常数项，求6ec8aac122bd4f6e.

 

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将边长为2，锐角为6ec8aac122bd4f6e的菱形6ec8aac122bd4f6e沿较短对角线6ec8aac122bd4f6e折成二面角6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的中点，给出下列四个命题：

①6ec8aac122bd4f6e；②6ec8aac122bd4f6e是异面直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的公垂线；③当二面角6ec8aac122bd4f6e是直二面角时，6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e间的距离为6ec8aac122bd4f6e；④6ec8aac122bd4f6e垂直于截面6ec8aac122bd4f6e.

其中正确的是               （将正确命题的序号全填上）.

 

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将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是          .

 

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已知二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式的所有项的系数的和为6ec8aac122bd4f6e，展开式的所有二项式的系数和为6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e            .

 

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