Question

（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.

（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；

（2）求团体总分为4分的概率；

（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.

Answer

（1）

（2）

（3）

【解析】记甲、乙、丙三人各自独立闯关成功的事件依次为A、B、C，则由已知条件得

       ……………………1分

（1）   ……………………3分

     同理，                      ……………………4分

（2）每人闯关成功记2分，要使团体总分为4分，则需要两人闯关成功

     两人闯关成功的概率

       即团体总分为4分的概率          ……………………8分

（3）团体总分不小于4分，则团体总分可能为4分，可能为6分………9分

团体总分为6分，需要三人都闯关成功，三人闯关成功的概率 …11分

由（2）知团体总分为4分的概率

              ………12分