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（本小题满分12分）如图所示，平面平面，是等边三角形，是矩形，是的中点，是的中点...

（本小题满分12分）如图所示，平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是等边三角形，6ec8aac122bd4f6e是矩形，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中点，6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e成6ec8aac122bd4f6e角.

（1）求证：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

（2）若6ec8aac122bd4f6e，求二面角6ec8aac122bd4f6e的度数；

（3）当6ec8aac122bd4f6e的长是多少时，6ec8aac122bd4f6e点到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e？并说明理由

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

（1）证明见解析 （2） （3）的长为时，点到平面的距离为 【解析】（1）证明.：如图所示， 是等边三角形， 又平面平面且相交于， 平面          ……………3分 （2）连结,则是在平面的射影 是与平面所成的角， 即 在中：，， 在中：，， 则,即 是在平面内的射影， 是二面角的平面角. 在中，     …………………8分 故所求二面角的度数为. （3）连结,点到平面的距离即为三棱锥的高. 设则,则 故的长为时，点到平面的距离为.      …………12分 注：本题也可用向量法解决，具体解法略
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考点分析：
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（本题满分12分）甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛，三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为6ec8aac122bd4f6e，甲、乙都闯关成功的概率为6ec8aac122bd4f6e，乙、丙都闯关成功的概率为6ec8aac122bd4f6e，每人闯关成功得2分，三人得分之和记为小组团体总分.

（1）求乙、丙各自闯关成功的概率；

（2）求团体总分为4分的概率；

（3）若团体总分不小于4分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率.

 

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（本小题满分12分）如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且二面角A－DC－E为直二面角。

（1）求证：CD⊥DE；   （2）求AE与面DEC所成的角.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本小题满分12分）美国次贷危机引发全球金融动荡，波及中国沪深两大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之际买入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自随机购买1只（假定购买时，每只股票的基本情况完全相同）

（1）求甲、乙、丙3人恰好买到相同股票的概率；

（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人买到相同股票的概率.

 

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（本小题满分12分）

（1）已知6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）若6ec8aac122bd4f6e的展开式中第3项为常数项，求6ec8aac122bd4f6e.

 

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将边长为2，锐角为6ec8aac122bd4f6e的菱形6ec8aac122bd4f6e沿较短对角线6ec8aac122bd4f6e折成二面角6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e的中点，给出下列四个命题：

①6ec8aac122bd4f6e；②6ec8aac122bd4f6e是异面直线6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的公垂线；③当二面角6ec8aac122bd4f6e是直二面角时，6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e间的距离为6ec8aac122bd4f6e；④6ec8aac122bd4f6e垂直于截面6ec8aac122bd4f6e.

其中正确的是               （将正确命题的序号全填上）.

 

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