如图，在棱长为
的正方体
中，
分别是
的中点，
在
棱
上，且
，
为
的中点。
（1）求证：
；
（2）求
与所成的角的余弦值；
（3）求
的长。
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
垂直于底面，
、
分别是
、
的中点。
(1)求证
；
(2)求证
平面
。
如图，正三棱柱
的各条棱长均为
，
、
、
分别是
、
、
的中点。
（1）请在图中作出过
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；
（2）求所作截面图形的面积。
设三棱锥
的顶点
在平面
上的射影是
，给出以下命题：
①若
，
，则是
的垂心
②若
两两互相垂直，则是的垂心
③若
，是
的中点，则
④若，则是的外心
其中正确命题的命题是_______________。
已知正
的边长为2cm，
平面
，
为垂足，且
=2cm,那么
到
的距离为___________。
直二面角
－
－
的棱上有一点
，在平面
内各有一条射线
，
与均成
，则
________________。
