Question

（本小题满分12分）

2009年高考,本市一高中预计有6人达到清华大学(或北京大学)的录取分数线,为此,市体彩中心拟对其中的三位家庭较困难学生进行资助,现由体彩中心的两位负责人独立地对这三位学生的家庭情况进行考察,假设考察结果为"资助"与"不资助"的概率都是,若某位学生获得两个"资助",则一次给予5万元的助学资金;若获得一个"资助",则一次性给予2万元的助学资金;若未获得"资助",则不予资助;若用X表示体彩中心的资助总额.

(1)写出随机变量X的分布列;(2)求数学期望EX;

Answer

∴X的分布列为:

X

0

2

4

5

6

7

9

10

12

15

P

                                                       ………………………9分

(2)由(1)知:EX=0×+2×+4×+5×+6×+7×+9×+10×+12×+15×===6.75(万元)

                                                       ………………………12分

      = P()P()P(B)+P()P(B)P()=××+××=(0.384)

【解析】略