采用系统抽样方法从编号为1～50的50名同学中选取5名同学做一个问卷调查，则确定所选取的5个同学的编号可能是（ ）
A.2，4，8，16，22 B.3，13，23，33，43
C.1，2，3，4，5 D.5，10，15，20，25
已知函数
上的最小值是
（
）.
（1）求数列
的通项公式；
（2）证明
；
（3）在点列
中，是否存在两点
使直线
的斜率为1？若存在，求出所有数对
，若不存在，说明理由.
一自来水厂拟建一座平面图形为矩形、面积为200平方米的净水处理池，该池的深度为1米，池的四周内壁建造单价为每平方米400元，池底建造单价为每平方米60元，在该水池长边的正中间设置一个隔层，将水池分成左右两个小水池，该隔层建造单价为每平方米100元，池壁厚度忽略不计.
（1）净水池的长度设计为多少米时，可使总造价最低？
（2）如长宽都不能超过14.5米，那么此净水池的长为多少时，可使总造价最低？
如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.
（1）求证：平面AGC
平面BGC；
（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长为
，D为BC中点，M在BB1上，且
.
（1）求证：
；
（2）求四面体
的体积.
如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM=DN，求证：MN//平面AA1B1B.
