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（本题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足c...

（本题满分12分）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos＝，·＝3.

(1)求△ABC的面积；

(2)若c＝1，求a的值．

 

（1）S△ABC＝bcsinA＝2. （2）a＝2. 【解析】【解析】 (1) ∵cos＝， ∴cosA＝2cos2－1＝，sinA＝.       …………………………2分 又由·＝3，得bccosA＝3，所以bc＝5.    …………………………4分 因此S△ABC＝bcsinA＝2.               …………………………6分    (2)由(1)知，bc＝5，又c＝1，所以b＝5，   …………………………8分 由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA＝20，…………………………10分 ∴a＝2.                          …………………………12分
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考点分析：
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（本题满分12分）

已知|6ec8aac122bd4f6e|＝，|6ec8aac122bd4f6e|＝2.

(1)若6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的夹角为150°，求|6ec8aac122bd4f6e＋26ec8aac122bd4f6e|；

(2)若6ec8aac122bd4f6e－6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e垂直，求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的夹角大小．

 

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（本题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a,b,c,已知a＝36ec8aac122bd4f6e，c＝2，B＝150°，求边b的长及A的正弦值.

 

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如图，测量河对岸的塔高6ec8aac122bd4f6e时，可以选与塔底6ec8aac122bd4f6e在同一水平面内的两个测点6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e．测得 6ec8aac122bd4f6e米，并在点6ec8aac122bd4f6e测得塔顶6ec8aac122bd4f6e的仰角为6ec8aac122bd4f6e,则塔高AB=        米；

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e ，则6ec8aac122bd4f6e

 

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给出下列命题：

①若6ec8aac122bd4f6e=0,则6ec8aac122bd4f6e=0；

②若A（x1,y1),B(x2,y2),则6ec8aac122bd4f6e;

③已知6ec8aac122bd4f6e是三个非零向量，若6ec8aac122bd4f6e,则|6ec8aac122bd4f6e|=|6ec8aac122bd4f6e|;

④已知λ1＞0,λ2＞0,e1,e2是一组基底，6ec8aac122bd4f6e=λ16ec8aac122bd4f6e+λ26ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e不共线，6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e也不共线；

⑤6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e共线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

其中正确命题的序号是_____________.

 

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