（满分10分）已知数列
,
,若以
为系数的二次方程
都有根
，且满足
。
（1）求数列通项公式；
（2）求数列前
项和
．
（满分12分）甲、乙两名同学在高一学年中（相同条件下）都参加数学考试十次，每次考试成绩如下表：
|
同学 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
七 |
八 |
九 |
十 |
|
甲 |
90 |
50 |
70 |
80 |
70 |
60 |
80 |
60 |
70 |
70 |
|
乙 |
20 |
40 |
60 |
80 |
70 |
70 |
80 |
90 |
90 |
100 |
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图，并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
（1）从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些；
（2）从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些；
（3）从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ；
（4）从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
（满分9分）盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球，每个球被摸到的机会均等，求下列事件的概率：
（1）A=“任取一球，得到红球”；
（2）B=“任取两球，得到同色球”；
（3）C=“任取三球，至多含一黑球”。
（满分10分）用自然语言设计一种计算
的值的算法，并画出相应的程序框图。
（满分9分）如图，已知梯形
中，
,
。求梯形的高．
已知数列
的前
项和
，把
数列的各项排成三角形形状如下：记第
行第列上排的数为
，则
_____________．
次数