Question

(本题12分)已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．

(1)求的值;

(2)设.

①求的值;     ②求的值;  

③求的最大值.

Answer

（1）n＝8，n＝1（舍去）

(2) ①

②

③系数最大值为。

【解析】解:（1）由题设，得 ， ………………………3分

即，解得n＝8，n＝1（舍去）．……………………4分

(2) ①,令………………………6分

②在等式的两边取,得………8分

③设第r＋1项的系数最大，则…………………10分

即 解得r＝2或r＝3．

所以系数最大值为．………………12分