设
,若
，则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
下列五个写法：①
；②
；③
；④
；⑤
，其中错误写法的个数为 （ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
(本题14分)已知
为实数，函数
．
（I）若函数
的图象上有与
轴平行的切线，求的取值范围；
（II）若
，
（ⅰ） 求函数的单调区间；
（ⅱ） 证明对任意的
，不等式恒成立。
(本题12分)函数数列
满足
,
=
。
(1)求
；
(2)猜想
的解析式，并用数学归纳法证明。
(本题12分) 已知函数
在
上为增函数，在[0,2]上为减函数，
。
(1)求
的值；
(2)求证:
。
(本题12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
（1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为
（元）．求随机变量的分布列和数学期望．
