本小题满分12分）已知函数，（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间［2,6...

本小题满分12分）

已知函数，

（1）利用函数单调性的定义判断函数在区间［2,6］上的单调性；

（2）求函数在区间［2,6］上的最大值和最小值.

（1）函数y=是区间［2,6］上的减函数（2）当x=2时,ymax=2; 当x=6时,ymin= 【解析】【解析】（1）设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x10,(x1-1)(x2-1)>0, 于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2). 所以函数y=是区间［2,6］上的减函数. ………………………………8分（2）因为函数y=是区间［2,6］上的减函数 ∴函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值, 即当x=2时,ymax=2; 当x=6时,ymin=. ………………………………………12分

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考点分析：

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（本小题满分12分）

已知函数,求函数的定义域，并判断它的奇偶性。