（本题满分8分）如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径， C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1A= AB=2.
（Ⅰ）求证: BC⊥平面A1AC；
（Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积的最大值.
（本题满分8分）如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
底面
，且
，
分别为
、
的中点。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值。
（本题满分8分）如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点，点
在
上，
求证：（Ⅰ）
∥平面
（Ⅱ）平面
平面
（本题满分8分）将圆心角为1200，面积为3
的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.
（本题满分6分）（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为
的圆柱，求圆柱的表面积
已知两条不同直线
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若
，且⊥，则⊥；
④若，
，则⊥；
⑤若，且∥，则∥．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
