（本题满分14分）如图，抛物线的焦点为F，椭圆的离心率，C1与C2在第一象限的...

（本题满分14分）如图，抛物线的焦点为F，椭圆的离心率，C₁与C₂在第一象限的交点为

（1）求抛物线C₁及椭圆C₂的方程；

（2）已知直线与椭圆C₂交于不同两点A、B，点M满足，直线FM的斜率为k₁，试证明

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）（2）略【解析】（1）将P(，)代入得抛物线C1的方程为，焦点F(0，)…………………………………2分把P(，)代入=l得=l 又解得故椭圆C2的方程为…………………………………6分（2）由得令得………………………………8分设，即点为线段AB的中点，设 …………………………10分 …………………………11分 =………………………12分又，由，即.………………………14分

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考点分析：

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（本小题满分12分）某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。

（1）将2010年利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；

（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？

（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

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（本小题满分12分）

各项均不为零的数列

（1）求数列的通项公式；

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（本小题满分12分）

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