Question

（本小题满分12分）

已知 ,, 为坐标平面上的三个点， 为坐标原点，点 为  所在直线上一个动点．

（Ⅰ）若  与  垂直，求  的值；

（Ⅱ）若向量  在向量  方向上的射影的数量为 ，求 点的坐标.

Answer

（Ⅰ）依题意，, , ．

∴ ，．

∵  与  垂直， ∴ ．

∴ ． 解得 ．                         6分

（Ⅱ）设 ，∵  与  共线， ∴ ＝．

∴ ， ∴ ． ∴ ．         9分

∴ =． 即 ＝． 解得．

∴ 点的坐标为．                                               12分

【解析】略