Question

(本小题满分10分)

已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．

(1)求的值;

(2)设.

①求的值; 

 ②求的值; 

 ③求的最大值.

Answer

(1)由题设，得 ，          ………………………………2分

即，解得n＝8，n＝1（舍去）．          ……………………3分

(2) ①,令   ……………………4分

②在等式的两边取,得 ……………6分

(3)设第r＋1项的系数最大，则                ……………8分

即 解得r＝2或r＝3．          …………………………9分

所以系数最大值为                                ………………10分

【解析】略