设有两条直线a、b和两个平面
、
，则下列命题中错误的是 （ ）
A．若
，且
，则
或
B．若，且
，则
C．若，且，则 D．若
，且，则
(本小题满分12分)
已知函数
在
处的切线方程为
,
（1）若函数
在
时有极值,求
的表达式;
（2）在(1)条件下,若函数
在
上的值域为
,求m的取值范围;
(3) 若函数在区间
上单调递增，求b的取值范围.
(本小题满分12分)
已知数列
，
，…，
，…。S
为其前n项和，
求S
、S
、S
、S
，推测S
公式，并用数学归纳法证明。
(本小题满分12分）
某工厂生产一种精密仪器， 产品是否合格需先后经过两道相互独立的工序检查，且当第一道工序检查合格后才能进入到第二道工序，经长期检测发现，该仪器第一道工序检查合格的概率为
，第二道工序检查合格的概率为
，已知该厂每月生产3台这种仪器.
（1）求生产一台合格仪器的概率;
（2）用
表示每月生产合格仪器的台数，求的分布列和数学期望;
（3）若生产一台合格仪器可盈利10万元，不合格要亏损3万元，求该厂每月的期望盈利额.
(本小题满分10分)
已知二项式
的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求
的值;
(2)设
.
①求
的值;
②求
的值;
③求
的最大值.
(本小题满分10分)
某班从4名男同学和2名女同学中任选3人参加全校举行的“八荣八耻”教育演讲赛。如果设随机变量
表示所选3人中女同学的人数.
(1)若
,求共有不同选法的种数;
(2)求的分布列和数学期望；
(3)求“
”的概率.
