已知双曲线
的中心在原点，它的渐近线与圆
相切. 过点
作斜率为
的直线
，使
和交于
两点，和
轴交于
点，且点
在线段
上，满足
（I）求双曲线的渐近线方程；
（II）求双曲线的方程；
（Ⅲ）椭圆
的中心在原点，它的短轴是的实轴. 若中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是的渐近线截在内的部分，求椭圆的方程.
椭圆
：
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率．
给定抛物线
，
是抛物线
的焦点，过的直线
与相交于
两点.
（1）设直线的斜率为1，求以
为直径的圆的方程；
（2）若
，求直线的方程.
给出命题p:方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题q:曲线
与
轴交于不同的两点.如果命题“
”为真，“
”为假，求实数
的取值范围
有下列命题：①双曲线
与椭圆
有相同的焦点；
②
是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；
③“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题.；
④ 
，
．
其中是真命题的有： （把你认为正确命题的序号都填上）
直线l的方程为y＝x＋3，在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12
－4
＝3的焦点为椭圆的焦点作椭圆，那么具有最短长轴的椭圆方程为
