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（本小题满分12分） 已知抛物线在第一象限内与直线相切。此抛物线与x轴所围成的图...

（本小题满分12分）

已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e在第一象限内与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切。此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S。求使S达到最大值的a，b值，并求S的最大值。

 

，     【解析】依题设可知抛物线与x轴的交点的横坐标分别为，所以（1）                                     ………4分 又直线与抛物线相切，即它们有唯一的公共点 由方程组 得，其判别式必须为0，即 于是，                                    ………8分 代入（1）式得： 令，在时得； 当时，； 当时，。故在时，取得极大值，也是最大值，即时，S取得最大值，且                                               ……… 12分
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考点分析：
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（本题满分12分）

如下图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP ，设排污管道的总长度为说明: 6ec8aac122bd4f6ekm．说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）按下列要求写出函数关系式：         

①设∠BAO=说明: 6ec8aac122bd4f6e(rad)，将说明: 6ec8aac122bd4f6e表示成说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数；

②设OP说明: 6ec8aac122bd4f6e(km) ，将说明: 6ec8aac122bd4f6e表示成说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数．

（2）请选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使铺设的排污管道总长度最短．

 

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（本题满分12分）已知函数6ec8aac122bd4f6e的图像过点6ec8aac122bd4f6e，且函数6ec8aac122bd4f6e的图象的对称轴为6ec8aac122bd4f6e轴

（I）求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式及它的单调递减区间

（II）若函数6ec8aac122bd4f6e的极小值在区间6ec8aac122bd4f6e内，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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(本题满分10分)已知6ec8aac122bd4f6e展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大992. 

   （Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；    （Ⅱ）求展开式中系数最大的项.

 

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给出下列四个结论：

①命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e的否定是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”；

②“若6ec8aac122bd4f6e，则6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e”是真命题；

③函数说明: 6ec8aac122bd4f6e（x说明: 6ec8aac122bd4f6e）有3个零点；

④对于任意实数x，有说明: 6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e时,

说明: 6ec8aac122bd4f6e则6ec8aac122bd4f6e时说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确结论的序号是____________ .（填上所有正确结论的序号）

 

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已知6ec8aac122bd4f6e是偶函数，6ec8aac122bd4f6e是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在6ec8aac122bd4f6e上的图像如图所示，则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是  _____.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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