Question

(本题满分12分)

函数f(x)=x³+bx²+cx+d图象经过点(0,2)，且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0．

(1)求函数f(x)解析式；

(2)求函数 f(x)的单调递减区间；

(3)求函数f(x)在[0,2]上的最大值和最小值．

Answer

(1)由f(0)=2得d=2．又切点（-1,1）在y=f(x)上  有-1+b-c+2=1,

又解得：b=-3,c=-3,d=2 …………5分

(2)  ∵，

解     得函数的减区间为         …………9分

(3)由(2)知，函数在[0,2]上是减函数，

                  …………12分

【解析】略