（本小题满分12分）
袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）用
表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）
已知坐标平面上三点
，
，
．
（1）若
（O为坐标原点），求向量
与
夹角的大小；
（2）若
，求
的值．
（几何证明选讲）
如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT
，则∠TBP= .
（坐标系与参数方程选讲）
在极坐标系中，点
到直线
的距离为 .
（不等式证明选讲）函数
的最大值 是
.
右图是一个有
层
的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层, 第2层每边有2个点,第3层每边有3个点 ,…,第层每边有个点, 则这个点阵的点数共有
个.
