Question

（本小题满分13分）

从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.

（1）根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分；

(2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上（不含95分）,现用简单随机抽样方法,从这个数中任取个数,求这个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.

 

Answer

（1）根据频率分布直方图，利用组中值可得这次考试该年级的数学平均分的估计值为

                 …………3分

.

所以估计这次考试该年级的数学平均分是分.                 …………6分

（2）从中抽取2个数全部可能的结果有：

,,，,，,，，，共10种．                                …………9分

而数学成绩在内的学生有人,不妨设这人的数学成绩是．如果抽取的个数恰好是两个学生的数学成绩,则事件:“抽取的个数恰好是两个学生的数学成绩”包括的结果有：，共种．  ……12分

所以所求的概率为.                              ………… 13分

【解析】略