命题“在
中，若
是直角，则
一定是锐角．”的证明
过程如下：
假设不是锐角，则是直角或钝角，即
，而是直角，
所以
，
这与三角形的内角和等于
矛盾，所以上述假设不成立，
即一定是锐角．
本题采用的证明方法是
A. 综合法 B. 分析法 C. 反证法 D. 数学归纳法
1．复数
为纯虚数，其中
为虚数单位，则实数
的值为
A. 
B.
1 C. 
D.
2
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）在平面内是否存在一点
，使得过点有无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线被圆截得的弦长的
倍与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
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（本小题满分14分）
如图，已知
，
．
（1）试用向量
来表示向量
；
（2）若向量
，
的终点在一条直线上，
求实数的值；
（3）设
，当
、
、
、
四点共圆时，
求
的值．
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（本小题满分13分）
从某校高一年级参加期末考试的学生中抽出
名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图估计这次考试该年级的数学平均分；
(2) 已知在[90,100]内的学生的数学成绩都不相同,且都在95分以上（不含95分）,现用简单随机抽样方法,从
这
个数中任取
个数,求这个数恰好是两名学生的数学成绩的概率.
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（本小题满分13分）
已知向量
满足
,其中
.
(1)求
和
的值；
(2)若
,求
的值.
