（本题满分14分）已知以函数的图象上的点为切点的切线的倾斜角为．（1）求的值；...

（本题满分14分）已知以函数的图象上的点为切点的切线的倾斜角为．

（1）求的值；

（2）是否存在正整数，使不等式对于恒成立？若存在，求出最小的正整数，若不存在，说明理由；

（3）对于，比较与的大小．

（1）由得， …………1分又由题意知所以，解得 …………2分又点在函数的图象上，所以. …………3分（2）由（1）知，所以，令得. …………5分在区间上，在此区间为增函数,时，在此区间为减函数，[，3]时，在此区间为增函数，所以处取得极大值（－）. …………7分而，比较（－）和的大小知道在区间上的最大值为， …………9分（没有说明理由而直接说最大，扣3分）所以不等式对于恒成立等价于成立，即所以存在满足条件的正整数，且最小的正整数. …………10分（3） . …………12分又时，在此区间为增函数，所以由得 . …………13分所以时，有. …………14分【解析】略

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考点分析：

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