Question

（14分）已知函数.

（1）求这个函数的图象在点处的切线方程；

（2）讨论这个函数的单调区间.

Answer

（1）

（2）

【解析】【解析】
.        （3分）

（1）当时，

，.            （5分）

所以，切线过点，斜率为1，        （7分）

故切线的方程为.              （8分）

（2）令，即，解得.

所以，函数的单调递增区间为.       （11分）

令，即，解得.

所以，函数的单调递减区间为.       （14分）