（9分）已知函数
.
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）当
时，函数
的图象与x轴围成草垛型平面区域，为了估算该区域的面积，采用计算机随机模拟试验，先产生0～2之间的均匀随机数A， 0～1之间的均匀随机数B，再判断
是否成立. 我们做2000次试验，得到1273次，由此试估算该草垛型平面区域的面积（结果保留两位小数）.
（9分）甲、乙两位同学报名参加2010年在广州举办的亚运会志愿者服务，两人条件相当，但名额只有一人. 两人商量采用抛骰子比大小的方法决定谁去，每人将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次， 两次点数和较大的当选志愿者. 甲先抛掷两次，第1次向上点数为3，第2次向上点数为4.
（1）记乙第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
，用
表示先后抛掷两次的结果，试写出两次向上点数和与甲相同的所有可能结果.
（2）求乙抛掷两次后，向上点数和与甲相同的概率？
（3）求乙抛掷两次后，能决定乙当选志愿者的概率？
（9分）已知向量
，
为非零向量，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
与的夹角
.
（9分）已知函数
=
.
（1）求的定义域、值域； （2）讨论的周期性，奇偶性和单调性.
若动直线
与函数
和
的图像分别交于
两点，则
的最大值为 ．
改革开放30年以来，我国高等教育事业迅速发展，对我省1990～2000年考大学升学百分比分城市、县镇、农村进行统计，将1990～2000年依次编号为0～10，回归分析之后得到每年考入大学的百分比y与年份x的关系为：
城市：
； 县镇：
；农村：
.
根据以上回归直线方程，城市、县镇、农村三个组中， 的大学入学率增长最快. 按同样的增长速度，可预测2010年，农村考入大学的百分比为 %.
