（本题满分14分）双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
（本题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形．已知
．
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
（本题满分12分）袋中有同样的球5个，其中3个红色， 2个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数。
(1) 求随机变量的概率分布列；
(2) 求随机变量的数学期望与方差。
（1）（本题满分12分）在平面直角坐标系下，已知
，
，
，
求
的表达式和最小正周期；
（2）当
时，求的值域．
（几何证明选做题）如图，已知
是
外一点，
为的切线，
为切点，割线PEF经过圆心
，若
,则
的度数为 ．
(坐标系与参数方程选做题) 设直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得另一直线
的方程为
，
若直线与间的距离为
，则实数
的值为
．
