本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点
、
在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且
的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，
△
的面积最大值为12．
（1）求椭圆C的离心率；（5分）
（2）求椭圆C的方程。（9分）
（本小题14分）
如图4，正方体
中，点E在棱CD上。
（1）求证：
；
（2）若E是CD中点，求
与平面
所成的角；
（3）设M在
上，且
，是否存在点E，使平面⊥平面
，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由。
（本题满分14分）如图3，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长
为多少时，盒子容积最大？
（图3）
（本题12分）
（1）已知圆的方程是
，求斜率等于1的圆的切线的方程；（6分）
（2）若实数
，满足
且
，求
的取值范围；（6分）
（本题12分）．已知集合
（1）若
，求
的概率；（6分）
（2）若
，求的概率。（6分）
方程
有解，则
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