Question

（本题满分14分）

某校高三的某次数学测试中，对其中100名学生的成绩进行分析，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第1组		15	①
第2组		②	0.35
第3组		20	0.20
第4组		20	0.20
第5组		10	0.10
合计		100	1.00

（1）求出频率分布表中①、②位置相应的数据；

（2）为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛，学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生，则第4、5组每组各抽取多少名学生？

（3）为了了解学生的学习情况，学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈，求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少？

Answer

（1）①处的数据为：  ②处的数据为：

（2）第4组抽取的学生人数为：（人）；

第5组抽取的学生人数为：（人）

（3）第4组中至少有一名学生被抽到的概率是

【解析】【解析】
（1）①处的数据为：    …………2分

   ②处的数据为：    …………4分

（2）第4组抽取的学生人数为：（人）；    …………6分

   第5组抽取的学生人数为：（人）；     …………8分

（3）记“第4组中至少有一名学生被抽到”为事件A，

从“这5名学生当中随机抽取2名”的总基本事件数有10种，    …………10分

而“第4组中至少有一名学生被抽到”所包含的基本事件有7种，   …………12

故    …………14分