均为实数,有下列命题:
①若,则; ②若,则;
③若,则;其中正确命题的个数是
A. B. C. D.
若是实常数,则“”是“对任意,有的
A.充分不必要条件. B.必要不充分条件. C.充要条件. D.既不充分也不必要条件.
以正方体的顶点D为坐标原点O,如图建立空间直角坐标系,则与共线的向量的坐标可以是
A. B.
C. D.
(本小题10分)“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名,它可以以下列方式产生,如图,有一列曲线,已知是边长为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉().
(1)记曲线的边长和边数分别为和(),求和的表达式;
(2)记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式,并求.
(本小题10分)已知点是的重心,过点的直线与分别交于两点.
(1)用表示;
(2)若试问是否为定值,证明你的结论.
(本小题8分)在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长;
(2)设实数t满足()·=0,求t的值。