Question

（本小题满分12分）

为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。

   （1）企业E中标的概率是多少？

   （2）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少

Answer

（1）（2）

【解析】（1）从这6家企业中选出2家的选法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共有15种                                                    ………4分

       其中企业E中标的选法有（A，E），（B，E），（C，E），（D，E），（E，F）共5种  6分

       则企业 E中标的概率为                                       ………7分

   （2）解法一：在中标的企业中，至少有一家来自河南省选法有

       （A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F），共12种                                 ………11分

       则“在中标的企业中，至少有一家来自河南省”的概率为

                                                                 ………12分

解法二：在中标的企业中，没有来自河南省选法有：（A，B），（A，C），（B，C）共3种 

                                                                     ………10分

       “在中标的企业中，没有来自河南省”概率为                ………11分

       “在中标的企业中，至少有一家来自河南省”的概率为     ………12分