Question

（本小题满分12分）三人独立破译同一份密码，已知三人各自译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响．

（1）求恰有二人破译出密码的概率；

（2）求密码被破译的概率．

Answer

,

【解析】【解析】
记“第i个人破译出密码”为事件，则

              ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

  （1）设“恰好二人破译出密码”为事件B,则有：

．     ．．．．．．．．．．7分

（2）设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D，则有：

   ,                    ．．．．．．．．．10分

，即密码被破译的概率为．              ．．．．．．．．．．．．12分