若纯虚数
满足
（其中
是虚数单位，
是实数），则
（ ）
A．
B．
C．4 D． -4
（ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分14分）已知数列
为等差数列，
，且其前10项和为65，又正项数列
满足
．
⑴求数列的通项公式；
⑵比较
的大小；
⑶求数列的最大项．
（本小题满分14分）已知区域
的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率
．
⑴求圆C及椭圆C1的方程；
⑵设圆
与
轴正半轴交于点D，
点为坐标原点，
中点为
，问是否存在直线
与椭圆
交于
两点，且
？若存在，求出直线与
夹角
的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
19．（本小题满分14分）如图所示，已知
是直角梯形，
，
，
，
平面．
(1) 证明：
；
(2) 若
是
的中点，证明：
∥平面
；
（3）若
，求三棱锥
的体积．
