（本小题满分14分）如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分
别为
、
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
；
（III）求三棱锥
的体积．
（本小题满分13分）
已知椭圆
的左焦点为
，左右顶点分别为
，上顶点为
，过
三点作圆
，其中圆心的坐标为
.
(Ⅰ)当
时，椭圆的离心率的取值范围.
(Ⅱ)直线
能否和圆相切？证明你的结论.
（本小题满分12分）
同时掷两个骰子，计算：
(Ⅰ)一共有多少种不同的结果？
(Ⅱ)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？概率是多少？
（III）向上的点数之和小于5的概率是多少？
（本小题满分13分）
已知在
中，
所对的边分别为
，若
且
(Ⅰ)求角A、B、C的大小；
(Ⅱ)设函数
，求函数
的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离.
（几何证明选讲选做题）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两
点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．且
AD＝19，BE＝16，BC＝4，则AE＝ ．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线
相交于点M，在OM上取一点P，使
.设R为
上任意一点，则RP的最小值 ．
