Question

19．(本小题满分14分) 设有关于的一元二次

方程．

（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；

（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

Answer

，

【解析】【解析】
设事件为“方程有实根”．               …………1分

当，时，方程有实根的充要条件为． ………3分

（Ⅰ）基本事件共12个：

   ………5分

其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件中包含9个基本事件，

事件发生的概率为．                              …………8分

（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为．…………10分

构成事件的区域为．        …………12分

所以所求的概率为．                             …………14分