(本小题满分14分) 设圆
,将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C.经过点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),交曲线C于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程；
(2)求m的取值范围；
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(本小题满分14分) 已知公差大于零的等差数列{
}的前n项和为
，且满足
，
．
⑴求通项；
⑵若数列
是等差数列，且
，求非零常数c；
⑶比较
（
）的大小．
19．(本小题满分14分) 设有关于
的一元二次
方程
．
（Ⅰ）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
(本小题满分14分) 如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD
90º，BC2，PAAB1．
（1）求证：PD⊥AB；
（2）在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；
（3）求点D到平面PBC的距离．
(本小题满分12分) 已知函数
（m为常数，且m>0）有极大值9．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为
的直线是曲线
的切线，求此直线方程．
(本小题满分12分)
已知
，
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）设
，求
的周期及单调减区间．
